为支持抗震救灾,我市A、B两地分别向灾区捐赠物资100吨和180吨。需全部运往重灾区C、D两县,根据灾区的情况,这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨。(1)求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨?(2)设A地运往C县的赈灾物资为x吨(x为整数),若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍,且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨,则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种?
如图AE∥BD,∠CBD=57°,∠AEF=125°,求∠C的度数,并说明理由。
现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位,请你在方格纸上画出小船平移后的图形。
计算和化简 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹
在△ABC中,AB=AC,点D在边BC所在的直线上,过点D作DF∥AC交直线AB于点F,DE∥AB交直线AC于点E. (1)当点D在边BC上时,如图①,求证:DE+DF=AC. (2)当点D在边BC的延长线上时,如图②;当点D在边BC的反向延长线上时,如图③,请分别写出图②、图③中DE,DF,AC之间的数量关系,不需要证明. (3)若AC=6,DE=4,则DF= .
已知:如图,在□ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G. (1)试找出图中的等腰三角形,并选择一个加以说明 (2)试说明:AE=DG. (3)若BG将AD分成3:2的两部分,且AD=10,求□ABCD的周长。