为支持抗震救灾,我市A、B两地分别向灾区捐赠物资100吨和180吨。需全部运往重灾区C、D两县,根据灾区的情况,这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨。(1)求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨?(2)设A地运往C县的赈灾物资为x吨(x为整数),若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍,且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨,则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种?
计算:(每小题4分,共8分)(1)12+│-6│-(-3) (2)
在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上,BE ="4,DF=5," P是线段EF上一动点(不运动至点E,F),过点P作PMAD于M,PNAB于N,设PN=x,矩形PMAN面积为S (1)求S关于x函数解析式和自变量的取值范围;(2)当PM,PN长是关于t的方程两实根时,求EP:PF的值和K的值.
如图,矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动,点Q沿DA 边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动,如果P, Q同时出发,用t(秒)表示移动时间(0),那么(1)当t为何值时,△QAP为等腰三角形?(2)当t为何值时,以Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?
已知P为等边△ABC外接圆上的一点,CP延长线和AB的延长线相交于点D,连结BP,求证:.
如图Rt△ABC中∠C=,D在BC上,ABBE,EFBC ,且∠EAB=∠DAC求证:(1)△ABC~△BEF;(2)CD=BF.