初一学生王马虎同学在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业只能看到:甲、乙两地相距160千米,摩托车的速度为45千米/时,运货汽车的速度为35千米/时,______________________________?请你将这道作业题补充完整并列出方程解答。
已知抛物线经过点A(3,2),B(0,1)和点C. (1)求抛物线的解析式; (2)如图,若抛物线的顶点为P,点A关于对称轴的对称点为M,过M的直线交抛物线于另一点N(N在对称轴右边),交对称轴于F,若,求点F的坐标; (3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在点G,使△BMA与△MBG相似?若存在,求点G的坐标;若不存在,请说明理由.
如图1,直角△ABC中,∠ABC=90°,AB是⊙O的直径,⊙O交AC于点D,取CB的中点E,DE的延长线与AB的延长线交于点P. (1)求证:PD是⊙O的切线; (2)若OB=BP,AD=6,求BC的长; (3)如图2,连接OD,AE相交于点F,若tan∠C=2,求的值. 图1图2
如图,已知双曲线经过点M,它关于y轴对称的双曲线为. (1)求双曲线与的解析式; (2)若平行于轴的直线交双曲线于点A,交双曲线于点B,在轴上存在点P,使以点A,B,O,P为顶点的四边形是菱形,求点P的坐标.
“兄弟餐厅”采购员某日到集贸市场采购草鱼,若当天草鱼的采购单价(元)与采购量(斤)之间的关系如图,且采购单价不低于4元/斤. (1)直接写出关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (2)若这天他采购草鱼的量不多于20斤,那么这天他采购草鱼最多用去多少钱?
已知关于的方程. (1)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围; (2)若方程的两个实数根为,且满足,求的值.