(本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5分)
已知：如图，
是半圆
的直径，弦
，动点
、
分别在线段
、
上，且
，
的延长线与射线
相交于点
、与弦相交于点
（点与点
、
不重合），
，
．设
，
的面积为
．
（1）求证：
；
（2）求关于
的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当
是直角三角形时，求线段
的长．
相关试题
在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，
的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)，按要求画出下列图形(不写画法，保留作图痕迹)．
(1)将△ABC向下平移4格后得△
；(4分)
(2)再将△绕点O沿逆时针旋转90º得△
.(4分)
(2) 
如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角． (提示： 有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)
(1)当动点P落在第①部分时，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，请说明理由；
(2)当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？若不成立，试写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的关系（无需说明理由）；
(3)当动点P在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说明．
小明学习了“第八章 幂的运算”后做这样一道题：若
，求
的值，他解出来的结果为
，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：
解：因为1的任何次幂为1，所以
.且
故
，所以
你的解答是:
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