已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,那么∠BDC+∠DGF=180°吗?说明理由.
如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC. (1)利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线,交AD于F点,再作线段AB的垂直 平分线,交AB于点E,最后连结EF(保留作图痕迹,不要求写作法、证明). (2)若线段AC= 8,BC= 12,求线段EF的长.
先化简,再求值:,其中x=2sin60°+1.
如图,在□ABCD中,,.点由出发沿方向匀速运动,速度为;同时,线段由出发沿方向匀速运动,速度为,交于,连接、.若设运动时间为(s)().解答下列问题: (1)当为何值时,∥?并求出此时的长; (2)试判断△的形状,并请说明理由. (3)当时, (ⅰ)在上述运动过程中,五边形的面积▲(填序号) ①变大②变小③先变大,后变小④不变 (ⅱ)设的面积为,求出与之间的函数关系式及的取值范围.
如图,△ABC中,点O在边AB上,过点O作BC的平行线交∠ABC 的平分线于点D,过点B作BE⊥BD,交直线OD于点E。 (1)求证:OE=OD ; (2)当点O在什么位置时,四边形BDAE是矩形?说明理由; (3)在满足(2)的条件下,还需△ABC满足什么条件时,四边形BDAE是正方形?写出你确定的条件,并画出图形,不必证明。
甲、乙两车同时从地出发,以各自的速度匀速向地行驶.甲车先到达地,停留1小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为每小时60千米.下图是两车之间的距离(千米)与乙车行驶时间(小时)之间的函数图象. (1)两车行驶3小时后,两车相距▲千米; (2)请在图中的()内填上正确的值,并直接写出甲车从到的行驶速度; (3)求从甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式,并写出自变量的取值 范围. (4)求出甲车返回时的行驶速度及、两地之间的距离.