一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字1、2、3、4,另有一个可以自由旋转的圆盘.被分成面积相等的3个扇形区,分别标有数字1、2、3(如图所示).小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛,游戏规则为:一人从口袋中摸出一个小球,另一个人转动圆盘,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4,那么小颖去;否则小亮去.(1)用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率;(2)你认为该游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请修改该游戏规则,使游戏公平.
(11·佛山)某市年的用电情况如下图1: (1)求商业用电量与工业用电量之比是多少? (2)请在图2上作出更加直观、清楚反映用电比例情况的条形图;
(11·佛山)如图,D是△ABC的边AB上一点,连结CD,若AD=2,BD=4, ∠ACD=∠B,求AC的长;
(12分)如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC于点D,且BD=8cm.点 M从点A出发,沿AC的方向匀速运动,速度为2cm/s;同时直线PQ由点B出发,沿BA 的方向匀速运动,速度为1cm/s,运动过程中始终保持PQ∥AC,直线PQ交AB于点P、交 BC于点Q、交BD于点F.连接PM,设运动时间为ts(0<t<5). (1)当t为何值时,四边形PQCM是平行四边形? (2)设四边形PQCM的面积为ycm2,求y与t之间的函数关系式; (3)是否存在某一时刻t,使?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由; (4)连接PC,是否存在某一时刻t,使点M在线段PC的垂直平分线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.