已知:如图,在中,于点,点在上,,过点作的垂线,交的延长线于点.求证:.
2011年某车站在春运期间为改进服务,抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t(以下简称购票时间,单位:分),得到如下表所示的频数分布表。
(1)在表中填写缺失的数据;(2)画出频数分布直方图;(3)求购票时间的平均数(4)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分,要使平均购票用时不超过10分,那么 决策一下至少要增加几个窗口?
七年级(1)班40个学生某次数学测验成绩如下(单位:分):63 84 91 53 69 81 61 69 91 7875 81 80 67 76 81 79 94 61 6989 70 70 87 81 86 90 88 85 6771 82 87 75 87 95 53 65 74 77数学老师按10分的组距分段,算出每个分数段学生成绩出现的频数,填入频数分布表. (1)请把频数分布表及频数分布直方图补充完整; (2)请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率(60分以上含60分为及格)及优秀率(90分以上含90分为优秀);(3)请说明哪个分数段的学生最多?哪个分数段的学生最少?(4)绘制频数折线图.
为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
(1)求出表中所表示的数分别是多少?(2)画出频率分布直方图. (3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多?
水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克. 经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。(1)现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?
如图,已知一次函数的图象与轴,轴分别相交于A,B两点,点C在AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动,同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动,运动时间用(单位:秒)表示.(1)求AB的长;(2)当为何值时,△ACD与△ABO相似?并直接写出此时点C的坐标.