如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE.求证:OE=BC.
如图,已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD交于点O,E是AD的中点,连接OE. (1)求证:△AOD≌△DOC; (2)求∠AEO的度数.
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为(3,2)、(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90º后得到△A1OB1. (1)点A关于O点中心对称的点的坐标为 ; (2)点A1的坐标为 ; (3)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为 .
我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、木棉树和柳树,为了解学生喜爱的树种情况,随机调查了该校部分学生,并将调查结果整理后制成了如下统计图: 请呢根据统计图提供的信息,解答以下问题(直接填写答案): (1)该中学一共随机调查了人; (2)条形统计图中的m=,m=; (3)如果在该校随机调查一位学生,那么该学生喜爱香樟树的概率是.
解不等式组:,并判断﹣1、这两个数是否为该不等式组的解.
已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为 (0,2 ),点E为线段AB上的动点(点E不与点A,B重合),以E为顶点作∠OET=45°,射线ET交线段OB于点F,C为y轴正半轴上一点,且OC=AB,抛物线y=x2+mx+n的图象经过A,C两点. (1) 求此抛物线的函数表达式; (2) 求证:∠BEF=∠AOE; (3) 当△EOF为等腰三角形时,求此时点E的坐标; (4) 在(3)的条件下,当直线EF交x轴于点D,P为(1) 中抛物线上一动点,直线PE交x轴于点G,在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P,使得△EPF的面积是△EDG面积的() 倍.若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 温馨提示:考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便作答.