在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,0 ≤ α < π).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ = 4sinθ.(1)求直线l与曲线C的平面直角坐标方程;(2)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若,求α的值.
(本大题9分)袋中有2个红球,n个白球,各球除颜色外均相同.已知从袋中摸出2个球均为白球的概率为,(Ⅰ)求n;(Ⅱ)从袋中不放回的依次摸出三个球,记ξ为相邻两次摸出的球不同色的次数(例如:若取出的球依次为红球、白球、白球,则ξ=1),求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
(本大题9分)已知是定义在R上的奇函数,当时, (1)求的表达式; (2)设0<a<b,当时,的值域为,求a,b的值.
已知函数 (Ⅰ)求函数的单调区间和最小值; (Ⅱ)若函数在上是最小值为,求的值; (Ⅲ)当(其中="2.718" 28…是自然对数的底数).
在极坐标系中,已知曲线设与交于点 (I)求点的极坐标; (II)若动直线过点,且与曲线交于两个不同的点求的最小值.
已知二次函数为偶函数,集合A=为单元素集合 (I)求的解析式 (II)设函数,若函数在上单调,求实数的取值范围.