在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,0 ≤ α < π).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ = 4sinθ.(1)求直线l与曲线C的平面直角坐标方程;(2)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若,求α的值.
如图,为圆的直径,点、在圆上,,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,. (1)设的中点为,求证:平面; (2)设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为,,求.
已知等差数列的前项和为, (1)求数列的通项公式与前项和; (2)设求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
在三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知且 (1)求角B的大小及的取值范围; (2)若=求的面积.
已知函数 (1)若曲线在点处的切线的倾斜角为,求实数的值; (2)若函数在区间上单调递增,求实数实数的范围.
已知直线与圆相交于两点, (1)求的取值范围; (2)若为坐标原点,且,求的值.