如图一,△ABC是正三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起, 使得△ABD与△ABC成30o的二面角,如图二,在二面角中.(1) 求CD与面ABC所成的角正弦值的大小;(2) 对于AD上任意点H,CH是否与面ABD垂直。
有一个容量为100的样本,数据的分组及各组的频数如下: (1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)估计数据小于30.5的概率。
.求的展开式中的常数项和有理项.
(本小题满分12分) 已知椭圆的长轴长为,且点在椭圆上. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,若以为直径的圆过原点, 求直线方程.
.(本小题满分12分) 如图,在正方体中,E、F分别是中点。 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:; (III)棱上是否存在点P使,若存在,确定点P位置;若不存在,说明理由。