如图一,△ABC是正三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起, 使得△ABD与△ABC成30o的二面角,如图二,在二面角中.(1) 求CD与面ABC所成的角正弦值的大小;(2) 对于AD上任意点H,CH是否与面ABD垂直。
已知数列的前项和(). (1)令,求证:是等差数列; (2)令,求数列的前项和.
已知为等比数列,其前项和为,且(). (1)求的值及数列的通项公式; (2)设,设的前项和,求不等式的解集.
在中,角,,所对的边分别为,,,且满足. (1)若,求的面积; (2)若,求的最小值.
设函数. (1)若存在最大值,且,求的取值范围; (2)当时,试问方程是否有实数根,若有,求出所有实数根;若没有,请说明理由.
已知函数. (1)当时,求函数的单调递增区间; (2)若,求函数的值域.