已知函数.(1) 试判断函数在上单调性并证明你的结论;(2) 若恒成立, 求整数的最大值;(3) 求证:.
(本题满12分)在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且(1)确定角C的大小;(2)若,且△ABC的面积为,求a+b的值。
(本小题12分)已知奇函数对任意,总有,且当时,.(1)求证:是上的减函数.(2)求在上的最大值和最小值.(3)若,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是(万元)和(万元),它们与投入资金(万元)的关系有经验公式:。今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少?能获得最大利润是多少?
(本小题12分)已知函数是幂函数且在上为减函数,函数在区间上的最大值为2,试求实数的值。
(本小题12分)已知函数,其中。求函数的最大值和最小值;若实数满足:恒成立,求的取值范围。