在三棱锥中,和是边长为的等边三角形,,分别是的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面⊥平面;(3)求三棱锥的体积.
中,已知,求角,角和边.
中,若,试判断三角形的形状.
在某海滨城市附近海面有一台风.据监测,当前台风中心位于城市(如图1所示)的东偏南方向km的海面处,并以km/h的速度向西偏北45度方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为km,并以km/h的速度不断增大.问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?
有三张形状、大小、质地完全一致的卡片,在每张卡片上分别写上0,1,2,现从中任意抽取一张,将其上的数字记作x,然后放回,再抽取一张,将其上的数字记作y,令.(1)求X所取各值的概率;(2)求随机变量X的均值与方差.
在500个人身上试验某种血清预防感冒的作用,把一年中的记录与另外500个未用血清的人作比较,结果如下表所示:
试画出列联表的条形图,并通过图形判断这种血清能否起到预防感冒的作用?并进行独立性检验.