(本小题满分14分)某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.(1);(2);(3);(4);(5).(I)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;(II)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
(本小题满分10分) 已知集合A={},B={},若A∪B=A; 求m的值.
本小题满分8分)已知,函数 ,判断的奇偶性,并给出证明;
(本小题满分8分) 不用计算器计算:。
(本小题满分14分)已知数列满足且(1)求;(2)数列满足,且时.证明当时, ;(3)在(2)的条件下,试比较与4的大小关系.
已知函数是偶函数.(1)求的值;(2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.