为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区中抽取6个工厂进行调查.已知A、B、C区中分别有18,27,9个工厂.(1)求从A、B、C区中应分别抽取的工厂个数;(2)若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比,求这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。
(13分) 已知函数,(a > 0)(1)求a的值,使点M(, )到直线的最短距离为;(2)若不等式在[1,4]恒成立,求a的取值范围.
(12分) 已知,,,. (1)当时,求使不等式成立的x的取值范围; (2)当m﹥0时,求使不等式成立的x的取值范围.
(12分) 已知向量与的夹角为30°,且||=,||=1,(1)求|-2|的值;(2)设向量=+2,=-2,求向量在方向上的投影.
(12分)在△ABC中,|AB|=|AC|,∠A=120°,A(0,2),BC所在直线方程为x-y-1=0,求边AB、AC所在直线方程.
直角三角形的顶点坐标,直角顶点,顶点在轴的正半轴上,点为线段的中点 (1)求边所在直线方程。(2)M为直角三角形外接圆的圆心,求圆M的方程。 (3)若动圆N过点且与圆M内切,求动圆的圆心的轨迹方程。