为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区中抽取6个工厂进行调查.已知A、B、C区中分别有18,27,9个工厂.(1)求从A、B、C区中应分别抽取的工厂个数;(2)若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比,求这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。
若直线(为常数)与函数的图象以及y轴所围成的封闭图形的面积为,若直线l与函数的图象所围成的封闭图形的面积为,已知,当取最小值时,求t的值.
设函数 (1)当时,求函数的值域; (2)若函数是(-,+)上的减函数,求实数的取值范围
已知函数在x=1处取得极值, 求函数f(x)的单调区间.
已知集合 (1)当=3时,求; (2)若,求实数的值.
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
(1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; (3)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤? (参考数据:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)