为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区中抽取6个工厂进行调查.已知A、B、C区中分别有18,27,9个工厂.(1)求从A、B、C区中应分别抽取的工厂个数;(2)若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比,求这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。
讨论函数f(x)=x+(a>0)的单调性.
函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1. (1)求证:f(x)是R上的增函数; (2)若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<3.
判断函数f(x)=在定义域上的单调性.
如图所示,有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是⊙O 的直径,且上底CD的端点在圆周上,写出梯形周长y关于腰长x的函数关系式,并求出它的定义域.
求函数f(x)=的定义域.