如图1,在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,,,现将梯形沿CB、DA折起,使且,得一简单组合体如图2示,已知分别为的中点. 图1 图2(1)求证:平面; (2)求证: ;(3)当多长时,平面与平面所成的锐二面角为?
已知等比数列满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和公式.
在中,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的取值范围.
已知数列的首项其中,令集合. (Ⅰ)若是数列中首次为1的项,请写出所有这样数列的前三项; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)当时,求集合中元素个数的最大值.
已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)若在区间上恒成立,求实数的取值范围.