先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a, b.(1)求直线ax+by+5=0与圆 相切的概率;(2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形(含等边三角形)的概率.
已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点. (1)当l经过圆心C时,求直线l的方程; (2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程; (3)当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.
在长方体AC¢中,已知底面两邻边AB和BC的长分别为3和4,对角线BD¢与平面ABCD所成的角为450,求: (1)长方体AC¢的高; (2)长方体AC¢的表面积; (3)几何体C¢D¢-ABCD的体积.
已知椭圆的焦点坐标为,椭圆经过点(1)求椭圆方程;(2)过椭圆左顶点M(-a,0)与直线上点N的直线交椭圆于点P,求的值。(3)过右焦点且不与对称轴平行的直线交椭圆于A、B两点,点,若的斜率无关,求t的值
已知函数是函数的导函数,其中实数a是不等1的常数。(1)设,讨论函数在区间内零点的个数;(2)求证:当内恒成立。
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,,点M是棱PC的中点,平面ABCD,AC、BD交于点O。(1)求证:,求证:AM平面PBD;(2)若二面角M—AB—D的余弦值等于,求PA的长