已知.(1)当不等式的解集为时, 求实数的值;(2)若对任意实数, 恒成立, 求实数的取值范围.
设椭圆E的方程为,点O为坐标原点,点A的坐标为,点B的坐标为,点M在线段AB上,满足,直线OM的斜率为.(Ⅰ)求E的离心率e;(Ⅱ)设点C的坐标为,N为线段AC的中点,点N关于直线AB的对称点的纵坐标为,求E的方程.
已知函数(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,求曲线过点处的切线方程.
设函数(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)求在区间上的最值.
已知,命题,命题.(Ⅰ)若命题为真命题,求实数的取值范围;(Ⅱ)若命题为假命题,求实数的取值范围.
已知直线为函数的图像,曲线C为二次函数的图像,直线与曲线C交于不同两点A,B(I)当时,求弦AB的长;(II)求线段AB中点的轨迹方程;(III)试利用抛物线的定义证明:曲线C为抛物线.