甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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甲厂以 $x$ 千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求 $1 \leq x \leq 10$ ），每一小时可获得的利润是 $100 (5 x + 1 - \frac{3}{x})$ 元．
（1）求证：生产 $a$ 千克该产品所获得的利润为 $100 a (5 + \frac{1}{x} - \frac{3}{x^{2}})$ 元；
（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．

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