已知函数(),其图像过点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)将函数图像上各点向左平移个单位长度,得到函数的图像,求函数在上的单调递增区间.
(本小题满分13分) 已知一拱桥的桥孔为抛物线型且桥孔顶点距水面2米时,测量桥孔水面宽为8米,一船宽5米,高1米,能否通过拱桥的桥孔?请用计算的方法给予说明。
(本小题满分13分)已知p:,q:, 若非p是非q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
(本小题满分13分)已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴,离心率,短轴长为4,(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点,求AB的中点坐标及其弦长|AB|。
(本小题满分13分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3)。(1)求AB边上的高线所在的直线方程;(2)求三角形ABC的面积。
(本小题满分16分)已知, 且.(Ⅰ)当时,求在处的切线方程;(Ⅱ)当时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间 的长度定义为),试求的最大值;(Ⅲ)是否存在这样的,使得当时,?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.