如图,在正方形 O A B C 中, O 为坐标原点,点 A 的坐标为 ( 10 , 0 ) ,点 C 的坐标为 ( 0 , 10 ) ,分别将线段 O A 和 A B 十等分,分点分别记为 A 1 , A 2 , ⋯ , A 9 和 B 1 , B 2 , ⋯ , B 9 ,连接 O B i ,过 A i 作 x 轴的垂线与 O B i 交于点 P i ( i ∈ N * , 1 ≤ i ≤ 9 ) 。
(1)求证:点 P i ( i ∈ N * , 1 ≤ i ≤ 9 ) 都在同一条抛物线上,并求抛物线 E 的方程; (2)过点 C 作直线 l 与抛物线E交于不同的两点 M , N , 若 ∆ O C M 与 ∆ O C N 的面积之比为4:1,求直线 l 的方程。
(1)求实数m的值; (2)判断函数在上的单调性,并给出证明; (3)当Í时,函数的值域是,求实数与
(1)函数的解析式. (2)求出函数的单调递增区间与对称轴方程,对称中心坐标;(3)当时,求函数的值域
(1)若,求实数的值;(2)若,求实数的值;(3)若,且存在不等于零的实数使得,试求的最小值.
(1)计算:;(2)证明:是定值
(1)求的值及集合、; (2)设全集,求的所有子集