如图,在正方形 O A B C 中, O 为坐标原点,点 A 的坐标为 ( 10 , 0 ) ,点 C 的坐标为 ( 0 , 10 ) ,分别将线段 O A 和 A B 十等分,分点分别记为 A 1 , A 2 , ⋯ , A 9 和 B 1 , B 2 , ⋯ , B 9 ,连接 O B i ,过 A i 作 x 轴的垂线与 O B i 交于点 P i ( i ∈ N * , 1 ≤ i ≤ 9 ) 。
(1)求证:点 P i ( i ∈ N * , 1 ≤ i ≤ 9 ) 都在同一条抛物线上,并求抛物线 E 的方程; (2)过点 C 作直线 l 与抛物线E交于不同的两点 M , N , 若 ∆ O C M 与 ∆ O C N 的面积之比为4:1,求直线 l 的方程。
在中,角所对边分别为,且向量,,满足. (1)求角C的大小; (2)若,求的取值范围.
已知f(x)=|ax+1|(a∈R),不等式f(x)≤3的解集为{x|-2≤x≤1}. (1)求a的值, (2)若≤k恒成立,求k的取值范围.
已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|. (1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集; (2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围.
若不等式|3x-b|<4的解集中整数有且只有1,2,3,求实数b的取值范围.
解不等式:|x-1|>.