如图, D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.(1)证明 ;(2)若AC=DC,求的值.
数列中,,(是不为零的常数,),且成等比数列. (1)求的值; (2)求的通项公式; (3)求数列的前项之和
已知:函数 ⑴求的最小正周期; ⑵求的单递增区间; ⑶求图象的对称轴、对称中心。
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点. (1)求直线AC与PB所成角的余弦值; (2)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,并求出N点到AB和AP的距离.
已知向量,若正数k和t使得向量垂直,求k的最小值.
已知点G是△ABC的重心,A(0, -1),B(0, 1),在x轴上有一点M,满足||=||, (∈R). ⑴求点C的轨迹方程; ⑵若斜率为k的直线l与点C的轨迹交于不同两点P,Q,且满足||=||,试求k的取值范围.