现有一枚质地均匀的骰子,连续投掷两次,计算:(1)一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的点数之和是7的结果有多少种?(3)向上的点数之和是7的概率是多少?
(本小题满分12分)在数列中,已知.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设且的前项和为,求证:.
(本小题满分12分)已知向量,,,向量与的夹角为,向量与的夹角为,且.若中,角、、的对边分别为、、,且角.(1)求角的大小;(2)若的外接圆半径为,试求的取值范围.
已知曲线C: , 过点Q作C的切线, 切点为P.(1) 求证:不论怎样变化, 点P总在一条定直线上;(2) 若, 过点P且与垂直的直线与轴交于点T, 求的最小值(O为原点).
(本题12分)已知等差数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
(本题12分) 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2, 侧棱长是, D为AC的中点. (1)求证: B1C∥平面A1BD (2)求二面角A1-BD-A的大小. (3)求直线AB1与平面A1BD所成角的大小.