已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合.已知直线的参数方程为,曲线的极坐标方程为.(1)曲线的直角坐标方程;(2)设直线与曲线相交于A,B两点,当变化时,求的最小值。
某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额商品后即可抽奖,每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖;若只有1个红球,则获二等奖;若没有红球,则不获奖. (1)求顾客抽奖1次能获奖的概率; (2)若某顾客有3次抽奖机会,则该顾客在3次抽奖中至多有两次获得一等奖的概率.
某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图. (1)求直方图中的值; (2)求月平均用电量的众数和中位数; (3)在月平均用电量为,,,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
已知△的内角所对的边分别为且. (1)若,求的值; (2)若△的面积求的值.
如图,在三棱柱中,,,,在底面ABC的射影为BC的中点,D为的中点. (1)证明:; (2)求直线和平面所成的角的正弦值.
设数列的前项和满足且成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项和为,求.