某公司生产一种产品,每年需投入固定成本0.5万元,此外每生产1百件这样的产品,还需增加投入0.25万元,经市场调查知这种产品年需求量为5百件,产品销售数量为t(百件)时,销售所得的收入为()万元。(1)该公司这种产品的年生产量为百件,生产并销售这种产品得到的利润为当年产量的函数,求;(2)当该公司的年产量为多大时当年所获得的利润最大。
(本小题12分) 已知数列的前项和为,且 (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项的和.
(本小题满分14分)在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东(其中,)且与点A相距10海里的位置C. (1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时); (2)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由
(本小题满分14分)设函数的图象经过点. (1)求的解析式,并求函数的最小正周期和最大值. (2)若,其中是面积为的锐角的内角,且, 求和的长.
(本小题满分14分)已知向量,函数·, 且最小正周期为. (1)求的值; (2)设,求的值. (3)若,求函数f(x)的值域;
(本小题满分14分)已知函数(其中A>0,)的图象如图所示. (1)求A,w及j的值; (2)若,求的值.