某公司生产一种产品,每年需投入固定成本0.5万元,此外每生产1百件这样的产品,还需增加投入0.25万元,经市场调查知这种产品年需求量为5百件,产品销售数量为t(百件)时,销售所得的收入为()万元。(1)该公司这种产品的年生产量为百件,生产并销售这种产品得到的利润为当年产量的函数,求;(2)当该公司的年产量为多大时当年所获得的利润最大。
在底面半径为2,母线长为4的圆锥中内有一个高为的圆柱. (1)求:圆柱表面积的最大值; (2)在(1)的条件下,求该圆柱外接球的表面积和体积.
已知y=loga(2﹣ax)在区间(0,1)上是x的减函数,求a的取值范围.
已知椭圆C的两个焦点分别为F1(﹣1,0)、F2(1,0),短轴的两个端点分别为B1,B2 (1)若△F1B1B2为等边三角形,求椭圆C的方程; (2)若椭圆C的短轴长为2,过点F2的直线l与椭圆C相交于P,Q两点,且,求直线l的方程.
已知函数f(x)=2x2﹣(a+2)x+a. (Ⅰ)当a>0时,求关于x的不等式f(x)>0解集; (Ⅱ)当x>1时,若f(x)≥﹣1恒成立,求实数a的最大值.
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,其中左焦点F(﹣2,0). (1)求椭圆C的方程; (2)若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段的中点M在圆x2+y2=1上,求m的值.