某公司生产一种产品,每年需投入固定成本0.5万元,此外每生产1百件这样的产品,还需增加投入0.25万元,经市场调查知这种产品年需求量为5百件,产品销售数量为t(百件)时,销售所得的收入为()万元。(1)该公司这种产品的年生产量为百件,生产并销售这种产品得到的利润为当年产量的函数,求;(2)当该公司的年产量为多大时当年所获得的利润最大。
(本小题满分12分)已知,且,设p:函数在R上递减;q:函数在上为增函数,若“p且q”为假,“p或q”为真,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数, (1)求函数的单调递增区间; (2)若不等式在区间(0,上恒成立,求的取值范围; (3)求证:
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥ CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD. E和F分别是CD和PC的中点. 求证: (1)PA⊥底面ABCD; (2)BE∥平面PAD; (3)平面BEF⊥平面PCD.
(本小题满分12分)设a>0,a≠1,t>0,比较logat与loga的大小,并证明你的结论.
(本小题满分12分)已知在等比数列{an}中,a1=1,且a2是a1和a3-1的等差中项. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足b1+2b2+3b3+…+nbn=an(n∈N*),求{bn}通项公式bn