在直角坐标系中,直线L的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程(1)求曲线C的普通方程;(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线L的距离的最小值.
(本小题满分12分) 如图1,矩形ABCD中,AB=2AD=2a,E为DC的中点,现将△ADE沿AE折起,使平面ADE⊥平面ABCE,如图2.(I)求二面角A—BC—D的正切值;
(Ⅱ)求证:AD⊥平面BDE.
(本小题满分12分)向量a=(sinωx+cosωx,1),b=(f(x),simωx),其中0<ω<l,且a∥b.将f(x)的图象沿x轴向左平移个单位,沿y轴向下平移个单位,得到g(x)的图象,已知g(x)的图象关于(,0)对称(I)求ω的值; (Ⅱ)求g(x)在[0,4π]上的单调递增区间.
(本小题满分12分) 已知集合;命题p:x ∈ A,命题q:x∈B,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.
已知函数图象上一点处的切线方程为. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数,);
等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列(1)求{}的公比q;(2)求-=3,求