为了响应学校“学科文化节”活动,数学组举办了一场数学知识比赛,共分为甲、乙两组.其中甲组得满分的有1个女生和3个男生,乙组得满分的有2个女生和4个男生.现从得满分的学生中,每组各任选2个学生,作为数学组的活动代言人.(1)求选出的4个学生中恰有1个女生的概率;(2)设为选出的4个学生中女生的人数,求的分布列和数学期望.
某养渔场,据统计测量,第一年鱼的重量增长率为200﹪,以后每年的增长率为前一年的一半. ⑴饲养5年后,鱼重量预计是原来的多少倍? ⑵如因死亡等原因,每年约损失预计重量的10﹪,那么,经过几年后,鱼的总质量开始下降?
等差数列中,,其公差;数列是等比数列,,其公比 ⑴若,试比较与的大小,说明理由; ⑵若,试比较与的大小,说明理由.
数列的前项和为,点在直线. ⑴若数列成等比数列,求常数的值; ⑵求数列的通项公式; ⑶数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项; 若不存在,请说明理由.
已知,数列的前项和,若数列的每一项总小于它后面的项,求的取值范围.
⑴为等差数列的前项和,,,问数列的前几项和最大? ⑵公差不为零的等差数列中,,成等比数列,求数列的前项和.