为了响应学校“学科文化节”活动,数学组举办了一场数学知识比赛,共分为甲、乙两组.其中甲组得满分的有1个女生和3个男生,乙组得满分的有2个女生和4个男生.现从得满分的学生中,每组各任选2个学生,作为数学组的活动代言人.(1)求选出的4个学生中恰有1个女生的概率;(2)设为选出的4个学生中女生的人数,求的分布列和数学期望.
(13分)已知数列()的前项的.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,记数列的前n项和为,求使成立的最小正整数n的值。
(12分)已知数列的首项为,通项与前n项和之间满足(n≥2)。 (1)求证:是等差数列,并求公差; (2)求数列的通项公式。
(12分)锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为(1)求B的大小; (2)求的取值范围.
(12分) 已知函数(1)当时,求函数的最大值;(2)设的内角的对应边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
(12分)已知函数f(x)=cos(2x-)+2sin(x-)sin(x+).(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间[-,]上的值域.