为了响应学校“学科文化节”活动,数学组举办了一场数学知识比赛,共分为甲、乙两组.其中甲组得满分的有1个女生和3个男生,乙组得满分的有2个女生和4个男生.现从得满分的学生中,每组各任选2个学生,作为数学组的活动代言人.(1)求选出的4个学生中恰有1个女生的概率;(2)设为选出的4个学生中女生的人数,求的分布列和数学期望.
设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图象在处的切线方程为12x+y-1=0. ⑴求a,b的值; ⑵求函数f(x)在闭区间上的最大值和最小值.
已知向量. ⑴当的值; ⑵求的最小正周期和单调递增区间
在等比数列{}中,已知.求{an}的前8项和.
设函数>1),且的最小值为,若,求的取值范围。
以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆以为 圆心、为半径。 (I)写出直线的参数方程和圆的极坐标方程; (Ⅱ)试判定直线和圆的位置关系。