(12分)已知函数f(x)=cos(2x-)+2sin(x-)sin(x+).(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间[-,]上的值域.
如图,已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点。(1)若平面ABCD ⊥平面DCEF,求直线MN与平面DCEF所成角的正弦值;(2)用反证法证明:直线ME 与 BN 是两条异面直线
已知向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角 (1)求角C的大小;(2)若,求c边的长。
分别写在六张卡片上,放在一盒子中。 (1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.
已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)求函数在区间上的最小值.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)过点作直线交于、两点,试问:在轴上是否存在一个定点,使为定值?若存在,求出这个定点的坐标;若不存在,请说明理由.