已知数列中,,(Ⅰ)记,求证:数列为等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和
(在数学趣味知识培训活动中,甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示:(Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;(II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个,记被抽到的分数超过115分的个数为,试求的分布列和数学期望.
已知等差数列中,;是与的等比中项.(I)求数列的通项公式:(II)若.求数列的前项和.
已知定义在上的函数,其中为常数.(1)当是函数的一个极值点,求的值;(2)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围;(3)当时,若,在处取得最大值,求实数的取值范围.
已知函数.(1)若在处取得极大值,求实数的值;(2)若,求在区间上的最大值.
已知函数.(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的最大值与最小值.