在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出2个球，请通过列表或树状图求摸出2个球都是白球的概率；
（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中，再次搅匀后从中任意摸出1个球，请通过列表或树状图求2次摸出的球都是白球的概率；
（3）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，指针2次都指向白色区域的概率为 ．
如图，抛物线 经过 ， 两点，与 轴交于点 ，连接 ．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）如图2，直线 经过点 ，点 为直线 上的一个动点，且位于 轴的上方，点 为抛物线上的一个动点，当 轴时，作 ，交抛物线于点 （点 在点 的右侧），以 ， 为邻边构造矩形 ，求该矩形周长的最小值；
（3）如图3，设抛物线的顶点为 ，在（2）的条件下，当矩形 的周长取最小值时，抛物线上是否存在点 ，使得 ？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在 中， ， ，点 为 的中点，连接 ，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，且 交线段 于点 ， 的平分线 交 于点 ．
（1）如图1，若 ，则线段 与 的数量关系是 ， ；
（2）如图2，在（1）的条件下，过点 作 交 于点 ，连接 ， ．
①试判断四边形 的形状，并说明理由；
②求证： ；
（3）如图3，若 ， ，过点 作 交 于点 ，连接 ， ，请直接写出 的值（用含 的式子表示）．
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