如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?
设椭圆E的方程为,点O为坐标原点,点A的坐标为,点B的坐标为,点M在线段AB上,满足,直线OM的斜率为.(I)求E的离心率e;(II)设点C的坐标为,N为线段AC的中点,点N关于直线AB的对称点的纵坐标为,求E的方程.
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程 (φ为参数),直线的参数方程 (t为参数) . (I)求C与的普通方程; (II)求过C的右焦点,且平行的直线方程.
已知直线经过点,且倾斜角为,圆M以为圆心,过极点.(I)求与M的极坐标方程;(II)判断与M的位置关系.
已知,命题,命题.(I)若命题为真命题,求实数的取值范围;(II)若命题为假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)若函数满足下列两个性质:①在其定义域上是单调增函数或单调减函数;②在的定义域内存在某个区间使得在上的值域是.则我们称为“内含函数”.(1)判断函数是否为“内含函数”?若是,求出a、b,若不是,说明理由;(2)若函数是“内含函数”,求实数t的取值范围.