先阅读理解下列题,再按要求完成问题:例题:解一元二次不等式 解:把分解因式得:又所以由有理数乘法法则“两数相乘,同号得正”,有(1)或(2),解不等式组(1),得解不等式(2),得因此,一元二次不等式的解集为或;问题;根据阅读解不等式:.
(本题8)为了解我校九年级男生的体能情况,体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成尚不完整的统计图(如图1和图2). (1)本次抽测的男生有人,抽测成绩的众数是; (2)请你将图2的统计图补充完整; (3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,则该校350名九年级男生中,估计有多少人体能达标?
(本题8分) 在中,,. (1)求∠的度数; (2)求的半径.
(本题6分)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点及D,E,F,G,H五个点都在小方格的顶点上.现以点D,E,F,G,H中的三个点为顶点画三角形. (1)在图甲中画出一个三角形与△ABC相似且相似比为1:2. (2)在图乙中画出一个三角形与△ABC的面积比为1:4但不相似.
(本题6分)先化简,再求值:,其中
如图,已知抛物线的顶点为M(2,-4),且过点A(-1,5),连结AM交x轴于点B. (1)求这条抛物线的解析式; (2)设点P(x,y)是抛物线在x轴下方、顶点 M左方一段上的动点,连结 PO,以PO、PQ为腰的等腰三角形的另一顶点Q在x轴上,过Q作x轴的垂线交直线AM于点R,连结PR.设△ PQR的面积为S.求S与x之间的函数解析式; (3)在上述动点P(x,y)中,是否存在使SΔPQR=2的点?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由. (4)在(3)的条件下,第一象限内的一点N与B,Q组成的三角形与△ PQO相似,求N的坐标.