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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段,完成所提出的问题.

探究1:如图1,在中,的平分线的交点,分析发现,理由如下: ∵分别是的角平分线



(1)探究2:如图2中, 与外角的平分线的交点,试分析有怎样的关系?请说明理由.
(2)探究3: 如图3中,是外角与外角的平分线的交点,则有怎样的关系?(直接写出结论)
(3)拓展:如图4,在四边形ABCD中,O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系?(直接写出结论)
(4)运用:如图5,五边形ABCDE中,∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC,CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P,若∠A=140°,∠B=120°,∠E=90°,则∠CPD=_____度.

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