某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析

某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.附：

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（本小题满分14分）
已知函数满足,对于任意R都有,且
,令.
(1)求函数的表达式；
(2)求函数的单调区间；
研究函数在区间上的零点个数.

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（本小题满分14分）
已知直线上有一个动点,过点作直线垂直于轴,动点在上,且满足 (为坐标原点),记点的轨迹为.
(1)求曲线的方程；
（2）若直线是曲线的一条切线, 当点到直线的距离最短时,求直线的方程.

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（本小题满分14分）
如图5，在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,
.
(1) 求证：平面；
(2)若四棱锥的体积为,求二面角的正切值.
图5

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（本小题满分12分）
某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，1件不同等级产品的利润
（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2.
若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为元.

等级	一等品	二等品	三等品	次品

等级	一等品	二等品	三等品	次品
利润

表1 表2
(1) 求的值；
(2) 从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.

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（本小题满分12分）
已知函数(R).
(1) 当取什么值时,函数取得最大值,并求其最大值;
(2)若为锐角，且，求的值.

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