数列的前项和为,,.求数列的通项;
已知函数(ω>0)的最小正周期为π.(Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)当时,求函数f(x)的取值范围.
已知函数(Ⅰ)求函数f(x)的定义域(Ⅱ)若,求cosα的值(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下,若α是第四象限角,求的值.
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3,直线l的参数方程为.试在曲线C上求一点M,使它到直线l的距离最大.
已知函数f(x)=x2﹣(a+2)x+alnx.(1)当a=1时,求函数f(x)的极值;(2)设定义在D上的函数y=g(x)在点P(x0,y0)处的切线方程为l:y=h(x).当x≠x0时,若>0在D内恒成立,则称P为函数y=g(x)的“转点”.当a=8时,问函数y=f(x)是否存在“转点”?若存在,求出“转点”的横坐标;若不存在,请说明理由.
已知圆O:x2+y2=4和圆C:x2+(y﹣4)2=1.(Ⅰ)相离;(Ⅱ)过圆C的圆心C作圆O的切线l,求切线l的方程;(Ⅲ)过圆C的圆心C作动直线m交圆O于A,B两点.试问:在以AB为直径的所有圆中,是否存在这样的圆P,使得圆P经过点M(2,0)?若存在,求出圆P的方程;若不存在,请说明理由.