2007年9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购买一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这时正好某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为,且(0.045,0.062),贷款量与利率的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠贷款. (1)写出小陈应支付的利息; (2) 一年期优惠利率为多少时,利息差最大?
(本小题满分12分)已知向量,. (Ⅰ)求证; (Ⅱ)若存在不等于0的实数k和t, 使,满足试求此时的最小值.
(本小题满分12分)已知函数的定义域是[0,3],设 (Ⅰ)求的解析式及定义域; (Ⅱ)求函数的最大值和最小值.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间; (Ⅱ)若,求函数的值域.
(本小题满分10分)已知都是锐角,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点, 求证:(1)FD//平面ABC (2)AF平面EDB