设函数,且,其中是自然对数的底数.(1)求与的关系;(2)若在其定义域内为单调函数,求的取值范围.
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)当a=3时,求函数的最大值; (Ⅱ)解关于x的不等式.
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为.在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为. (Ⅰ)求圆C在直角坐标系中的方程; (Ⅱ)若圆C与直线相切,求实数a的值.
选修4—1:几何证明选讲 如图,锐角△ABC的内心为I,过点A作直线BI的垂线,垂足为H,点E为内切圆I与边CA的切点. (Ⅰ)求证:四点A,I,H,E共圆; (Ⅱ)若∠C=,求∠IEH的度数.
设函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)设函数求证:当
在△ABC中,顶点A,B,动点D,E满足:①;②,③共线. (Ⅰ)求△ABC顶点C的轨迹方程; (Ⅱ)若斜率为1直线与动点C的轨迹交与M,N两点,且,求直线的方程.