如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向。若轮船行驶到C处，那么从C处看A，B两处的视角∠ACB是多少度？

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如图，已知点 $E$ ， $F$ 分别是平行四边形 $ABCD$ 对角线 $BD$ 所在直线上的两点，连接 $AE$ ， $CF$ ，请你添加一个条件，使得 $ΔABE ≅ ΔCDF$ ，并证明．

题型：未知
难度：未知

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某校为了了解九年级九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩的样本，按 $A$ ， $B$ ， $C (A$ 等：成绩大于或等于80分； $B$ 等：成绩大于或等于60分且小于80分； $C$ 等：成绩小于60分）三个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）请把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中 $A$ 等所在的扇形的圆心角等于　　度；

（3）若九年级有1000名学生，请你用此样本估计体育测试在60分以上（包括60分）的学生人数．

题型：未知
难度：未知

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如图，已知： $∠ BAC = ∠ EAD$ ， $AB = 20.4$ ， $AC = 48$ ， $AE = 17$ ， $AD = 40$ ．

求证： $ΔABC ∽ ΔAED$ ．

题型：未知
难度：未知

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如图，已知直角坐标系中， $A$ 、 $B$ 、 $D$ 三点的坐标分别为 $A (8, 0)$ ， $B (0, 4)$ ， $D (- 1, 0)$ ，点 $C$ 与点 $B$ 关于 $x$ 轴对称，连接 $AB$ 、 $AC$ ．

（1）求过 $A$ 、 $B$ 、 $D$ 三点的抛物线的解析式；

（2）有一动点 $E$ 从原点 $O$ 出发，以每秒2个单位的速度向右运动，过点 $E$ 作 $x$ 轴的垂线，交抛物线于点 $P$ ，交线段 $CA$ 于点 $M$ ，连接 $PA$ 、 $PB$ ，设点 $E$ 运动的时间为 $t (0 < t < 4)$ 秒，求四边形 $PBCA$ 的面积 $S$ 与 $t$ 的函数关系式，并求出四边形 $PBCA$ 的最大面积；

（3）抛物线的对称轴上是否存在一点 $H$ ，使得 $ΔABH$ 是直角三角形？若存在，请直接写出点 $H$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

题型：未知
难度：未知

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如图所示，以 $ΔABC$ 的边 $AB$ 为直径作 $⊙ O$ ，点 $C$ 在 $⊙ O$ 上， $BD$ 是 $⊙ O$ 的弦， $∠ A = ∠ CBD$ ，过点 $C$ 作 $CF ⊥ AB$ 于点 $F$ ，交 $BD$ 于点 $G$ ，过 $C$ 作 $CE / / BD$ 交 $AB$ 的延长线于点 $E$ ．

（1）求证： $CE$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）求证： $CG = BG$ ；

（3）若 $∠ DBA = 30 °$ ， $CG = 4$ ，求 $BE$ 的长．

题型：未知
难度：未知

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