在锐角三角形ABC中,,,分别为、、的对边,且①求角C的大小;②若,且的面积为,求的值。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数 (Ⅰ)若.求证:; (Ⅱ)若满足试求实数的取值范围
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为:(t为参数),曲线C的极坐标方程为:. (1)求曲线C的普通方程; (2)求直线被曲线C截得的弦长.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,A,B,C,D四点在同一圆上,与的延长线交于点,点在的延长线上. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若,证明:.
(本小题满分12分) 已知函数,,设. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值; (Ⅲ)是否存在实数m,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由。
(本小题满分12分) 如图,已知抛物线的焦点为.过点的直线交抛物线于,两点,直线,分别与抛物线交于点,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)记直线的斜率为,直线的斜率为.证明:为定值.