已知函数.①当时,求函数的最大值和最小值;②求实数的取值范围,使在区间上是单调函数。
(本小题满分12分)如图,菱形的边长为4,,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,. (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知直线 (1)若直线的斜率等于2,求实数的值; (2)若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点,O是坐标原点,求△AOB面积的最大值及此时直线的方程.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知不等式. (1)若,求不等式的解集; (2)若已知不等式的解集不是空集,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数,).在极坐标系(以坐标原点为极点,以x轴非负半轴为极轴)中,曲线的极坐标方程为. (1)把曲线和的方程化为直角坐标方程; (2)若曲线上恰有三个点到曲线的距离为,求曲线的直角坐标方程.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,是直角三角形,.以为直径的圆交于点,点是边的中点.连接交圆于点求证: (1)四点共圆; (2).