已知函数的定义域为,且同时满足下列条件:(1)是奇函数;(2)在定义域上单调递减;(3)求的取值范围。
(本题满分10 分)已知函数f(x)=x3-ax2+3x. (1) 若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最大值和最小值. (2) 若f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
设复数满足,且是纯虚数,求.
已知函数. (I)当时,求函数的单调区间; (II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o,问:m在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
设椭圆C:的左、右焦点分别为F1、F2,A是椭圆C上的一点,,坐标原点O到直线AF1的距离为. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线l 交 x轴于点,交 y轴于点M,若,求直线l 的斜率.
(本小题满分12分) 设数列 (1)求 (2)求证:数列{}是等差数列,并求的表达式.