如图,椭圆的左顶点为,是椭圆上异于点的任意一点,点与点关于点对称.(1)若点的坐标为,求的值;(2)若椭圆上存在点,使得,求的取值范围.
(本小题满分12分)某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收入满足函数:,其中是仪器的月产量(总收入=总成本+利润).(Ⅰ)将利润(用表示)表示为月产量的函数;(Ⅱ)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间; (Ⅱ)函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得出?
(本小题满分12分)已知集合,集合.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若全集U=R,且,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知向量a,向量b,且ab,若(a-b)⊥a.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ) 求向量a、b的夹角的大小.
. (本小题满分14分)已知函数.(I) 若函数在处取得极值为-1.求、的值;(II)若,求的单调区间(III)在(I)的条件下令,常数,若的图象与轴交于、两点,线段的中点为,求证: