知椭圆的离心率为,定点,椭圆短轴的端点是,且.(1)求椭圆的方程;(2)设过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点.试问轴上是否存在异于的定点,使平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
在数列中,,且对任意都有成立,令(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和。
某农户要建造一长方体无盖蓄水池,其容积为48,深为3m,如果池底每平方米造价为80元,池壁每平方米造价为60元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低总造价是多少元?
已知向量,(1)求函数的最小正周期;(2)若,求的最大值和最小值。
圆内一点,过点的直线的倾斜角为,直线交圆于两点,(1)当时,求弦的长;(2)当弦最短时,求直线的方程。
(本小题满分12分)对于函数,若存在R,使成立,则称为的不动点.如果函数N*有且仅有两个不动点0和2,且(1)求实数,的值;(2)已知各项不为零的数列,并且, 求数列的通项公式;;(3)求证:.