在直角坐标系中,射线OA: x-y=0(x≥0),OB: x+2y=0(x≥0),过点P(1,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B两点.(1)当AB中点为P时,求直线AB的方程;(2)当AB中点在直线上时,求直线AB的方程.
(1)设,求的值; (2)已知,且,求的值.
已知函数. (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标,曲线的极坐标方程为(其中为常数). (1)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围; (2)当时,求曲线上的点与曲线上的点的最小距离.
如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于,. (1)求证:; (2)当时,求的长.
经过点且与直线相切的动圆的圆心轨迹为.点在轨迹上,且关于轴对称,过线段(两端点除外)上的任意一点作直线,使直线与轨迹在点处的切线平行,设直线与轨迹交于点. (1)求轨迹的方程; (2)证明:; (3)若点到直线的距离等于,且的面积为20,求直线的方程.