已知是实数,试解关于的不等式:
四棱锥的底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点. (1)证明//平面; (2)求二面角的平面角的余弦值; (3)在棱上是否存在点,使⊥平面? 若存在,请求出点的位置;若不存在,请说明理由.
投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是0,两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标。 (1)求点P落在区域C:内的概率; (2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率。
已知函数在处取得极值5, (1)求的值; (2)求函数的单调递减区间 (3)求函数在区间上的最大值
已知函数(). (1)求的最小正周期,并求的最小值. (2)令,若对于恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数为大于零的常数。 (1)若函数内单调递增,求a的取值范围; (2)求函数在区间[1,2]上的最小值。