设椭圆与抛物线的焦点均在轴上,的中心及的顶点均为原点,从每条曲线上各取两点,将其坐标记录于下表:
(Ⅰ)求曲线、的标准方程;(Ⅱ)设直线过抛物线的焦点,与椭圆交于不同的两点、,当时,求直线的方程.
(本题满分12分) 求下列函数的导数 (1) (2)
已知椭圆及直线. (1)当为何值时,直线与椭圆有公共点? (2)若直线被椭圆截得的弦长为,求直线的方程.
(本题满分12分) 中心在原点,长半轴长与短半轴长的和为9,离心率为0.6,求椭圆的标准方程。
(本题满分12分) 若不等式对一切恒成立, 求的取值范围。
本题满分10分) 一艘轮船按照北偏西50°的方向,以15海里每小时的速度航行,一个灯塔M原来在轮船的北偏东10°方向上,经过40分钟,轮船与灯塔的距离是海里,则灯塔和轮船原来的距离为多少?