设椭圆与抛物线的焦点均在轴上,的中心及的顶点均为原点,从每条曲线上各取两点,将其坐标记录于下表:
(Ⅰ)求曲线、的标准方程;(Ⅱ)设直线过抛物线的焦点,与椭圆交于不同的两点、,当时,求直线的方程.
已知定直线:,,为极点,为上的任意一点连接,以为一边作正三角形。,,三点按顺时针方向排列,求当点在上运动时点的极坐标方程,并化成直角坐标方程。
数列中,,,其中>0,对于函数(n≥2)有. (1)求数列的通项公式; (2)若,, +,求证:
已知函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx. (1)求函数f(x)的最大值; (2)设0<<b,证明:g()﹢g(b)﹣<(b﹣)ln2.
已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4. (1)求函数f(x)的解析式; (2)设k>1,解关于x的不等式;.
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为。 (1)若方程有两个相等的根,求的解析式; (2)若的最大值为正数,求的取值范围。