小明参加班长竞选,需进行演讲答辩与民主测评,民主测评时一人一票,按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图. (1)求评委给小明演讲答辩分数的众数,以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数;(2)求小明的综合得分是多少?(3)在竞选中,小亮的民主测评得分为82分,如果他的综合得分不小于小明的综合得分,他的演讲答辩得分至少要多少分?
如图所示,作出△ABC关于直线l的对称三角形A'B'C'。
画出下列各图形的所有对称轴。
如图,CE、CF分别平分∠ACB和∠ACB的外角,EF∥BC交AC于D,求证:DE=DF
如图,已知AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,F是CD中点,求证:AF⊥CD
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,点D是BC上一动点(不与B、C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转α后到达AE位置,连接DE、CE,设∠BCE=β. (1)如图1,若α=90°,求β的大小; (2)如图2,当点D在线段BC上运动时,试探究α与β之间的数量关系,并证明你的结论; (3)当点D在线段BC的反向延长线上运动时(画出图形),(2)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明,若不成立,请直接写出α与β之间的数量关系.