某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售,对往年的市场行情和生产情况进行了调查,提供了如下两个信息图,如甲、乙两图。注:甲、乙两图中的A、B、C、D、E、F、G、H所对应的纵坐标分别指相应月份每千克该种蔬菜的售价和成本(生产成本6月份最低,甲图的图象是线段,乙图的图象是抛物线的一部分)。请你根据图象提供的信息说明:(1)在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售价-成本)(2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?最大收益是多少?说明理由。
如图所示,在梯形ABCD中,已知AB∥DC, AD⊥DB,AD=DC=CB, AB=4.以AB所在直线为轴,过D且垂直于AB的直线为轴建立平面直角坐标系.(1)求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标;(2)求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其 对称轴L.(3)若P是抛物线的对称轴L上的点,那么使PDB为等腰三角形的点P有几个? (不必求点P的坐标,只需说出个数即可)
已知正方形纸片ABCD的边长为2. 操作:如图1,将正方形纸片折叠,使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合),折痕为EF,折叠后AB边落在PQ的位置,PQ与BC交于点G. 探究:(1)观察操作结果,找到一个与△DEP相似的三角形,并证明你的结论;(2)当点P位于CD中点时,你找到的三角形与△DEP周长的比是多少?
如图,反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(m,2),点B(-2, n ),一次函数图像与y轴的交点为C。(1)求一次函数解析式;(2)求C点的坐标;(3)求△AOB的面积.
AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.(1)求证:AB=AC;(2)求证:DE为⊙O的切线.
已知:如图,在中,是边上的一点,是的中点,过点作的平行线AF与的延长线交于点,且,连结.(1)求证:是的中点;(2)如果,试判断四边形的形状,并证明你的结论.