已知命题p:x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:不等式ax2+2x-1>0有解。若命题p是真命题,命题q为假命题,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分)如图, 四棱柱的底面ABCD是正方形,为底面中心,平面,. (1)证明:; (2)证明: 平面平面 (3)求三棱柱的体积.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且,. (1)求的值; (2)求的面积.
(本小题满分12分)已知函数. (1)若曲线在处的切线为,求的值; (2)若函数在上是单调函数,求实数的取值范围; (3)若有两个不同极值点,且,记,求的最大值.
(本小题满分12分)设. (1)令,求的单调区间; (2)若当时,恒成立,求实数的取值范围;
(本小题满分12分)数列的前项和为,且,数列满足; (1)求数列和的通项公式; (2)设数列满足,其前项和为,求.