. 设y="A" sin(ωx+j)(A>0,ω>0,|j|<π)最高点D的坐标为(2,),由最高点运动到相邻的最低点时,曲线与轴交点E的坐标为(6,0),(1)求A、ω、j的值;(2)求出该函数的频率,初相和单调区间.
(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱中,为AB的中点,且 (1)求证:; (2)求二面角的平面的正弦值.
(本小题满分12分) 在中,角A、B、C所对的边分别为,且 (1)求角C的大小; (2)若,的面积,求a、c的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设关于x的不等式lg(|x+3|+|x-7|)>a. (1)当a=1时,解这个不等式; (2)当a为何值时,这个不等式的解集为R.
选修4-4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合.直线的参数方程为:(为参数),曲线的极坐标方程为:. (1)写出曲线的直角坐标方程,并指明是什么曲线; (2)设直线与曲线相交于两点,求的值.
(本小题满分12分)已知函数f (x)=ax-ex(a∈R),g(x)=. (1)求函数f (x)的单调区间; (2)x0∈(0,+∞),使不等式f (x)g(x)-ex成立,求a的取值范围.