.设平面内的向量点是直线上的一个动点,求当取最小值时,的坐标及的余弦值。
如图是一个几何体的三视图(单位:cm) (Ⅰ)画出这个几何体的直观图(不要求写画法); (Ⅱ)求这个几何体的表面积及体积; (Ⅲ)设异面直线与所成的角为,求.
已知函数f (x) = x3 -(l-3)x2 -(l +3)x + l-1(l > 0)在区间[n, m]上为减函数,记m的最大值为m0,n的最小值为n0,且满足m0-n0 = 4.(1)求m0,n0的值以及函数f (x)的解析式; (2)已知等差数列{xn}的首项.又过点A(0, f (0)),B(1, f (1))的直线方程为y=g(x).试问:在数列{xn}中,哪些项满足f (xn)>g(xn)? (3)若对任意x1,x2∈[a, m0](x1≠x2),都有成立,求a的最小值.
BCD. (1)问BC边上是否存在点Q,使得PQ⊥QD,并说明理由 (2)若PA=1,且BC边上有且只有一个点Q,使得PQ⊥QD,求此时二面角Q—PD—A的正切值.
. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若数列满足:(),且,求数列的通项; (Ⅲ)求证:
(1)求动圆圆心的轨迹C; (2)过点T(-2,0)作直线l与轨迹C交于A、B两点,求一点,使得是以点E为直角顶点的等腰直角三角形。