.设平面内的向量点是直线上的一个动点,求当取最小值时,的坐标及的余弦值。
一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c. (1)求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率; (2)求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率.
已知的展开式中,各项系数和与它的二项式系数和的比为32. (1)求展开式中二项式系数最大的项; (2)求展开式中系数最大的项.
选修4-5:不等式选讲 设函数的最小值为. (1)求; (2)已知两个正数m,n满足,求的最小值。
选修4-4:极坐标系与参数方程 极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两坐标系的长度单位相同。已知曲线C的极坐标方程为,斜率为的直线交y轴于点E(0,1). (1)求曲线C的直角坐标方程,直线的参数方程; (2)若直线与曲线C交于A,B两点,求的值。
已知函数f(x)=xln x,g(x)=-x2+ax-2(e为自然对数的底数,a∈R). (1)判断曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与曲线y=g(x)的公共点个数; (2)当时,若函数y=f(x)-g(x)有两个零点,求的取值范围.