已知m∈R,对p:x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根,不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立;q:函数f(x)=3x2+2mx+m+有两个不同的零点.求使“p且q”为假命题、“p或q”为真命题的实数m的取值范围.
根据如图所示的程序框图,将输出的a,b值依次分别记为其中 (I)分别求数列的通项公式; (II)令
(本小题满分12分) 已知数列中,(为常数),为的前项和,且是与的等差中项. (Ⅰ)求并归纳出(不用证明); (Ⅱ)若且,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 用黄、蓝、白三种颜色粉刷间办公室 (Ⅰ) 若每间办公室刷什么颜色不要求,有多少种不同的粉刷方法? (Ⅱ)若一种颜色粉刷间,一种颜色粉刷间,一种颜色粉刷间,有多少种不同的粉刷方法? (Ⅲ)若每种颜色至少用一次,粉刷这间办公室,有多少种不同的粉刷方法? 解:
(本小题满分12分) 在数列中,已知 (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ) 求数列的前项和
(本小题满分12分) 数列是首项的等比数列,且成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前项和,求.